Numpy数组运算

2020-12-22

数组之所以重要是因为可以进行批量操作而不需要使用任何形式的for循环。NumPy这种特性称为向量化，任何两个相等尺寸的数组中都是用到了逐元素操作的方式。

带有标量计算的算术操作，会把计算参数传递给数组的每一个元素。同尺寸之间的比较会产生一个布尔值的数组，不同尺寸的数组间的操作，将会使用到广播特性。所谓广播就是NumPy对于不同尺寸数组进行数值运算的方式。广播的规则是如果对于每个结尾维度（即从尾部开始的），轴长度都匹配或者长度都为1,两个二维数据就是可以兼容广播的，之后，广播会在丢失的或长度为1的轴上进行。示例如下：

import numpy as np
arr = np.random.randn(2,3)
print(arr)
print(arr*arr)
print(1/arr)
print(arr**2)
#广播
arr1 = np.array([1,2,3])
print(arr+arr1)
print(arr== arr)

NumPy中数组也支持切片操作，相当于选择数组中的一部分，不过数组的切片是原数组的视图，这意味着修改数据不是被复制了，而是对与原数组的修改。

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arr2 = np.array([x for x in range(10)])
arr2[5:8] = 12
print(arr2)

不写切片值的[:]将会操作整个数组，如果相要数组切片的copy而不是一份视图，应该显式的调用copy函数，进行切片的复制。如果要访问某个位置的元素对于高维数组可以传递多个索引，也可以使用索引的逗号分隔列表选择单个元素。当然对于多维数组而言，可以省略后续索引值，返回的对象僵尸降低一个维度的数组。需要注意的时候，返回的数组都是视图。（可以将0轴作为行，1轴作为列）如下：

arr2 = np.array([x for x in range(10)])
arr_slice = arr2[5:8].copy()
print(arr2)
print(arr_slice)
arr2d = np.array([[x for x in range(3)] for d in range(3)])
print(arr2d[0,2])
print(arr2d[0][2])
print(arr2d[0])

切片方式也可以使用索引的形式，在索引与切片混合，可以得到低纬度的切片。注意单独的一个冒号表示选择整个轴上的数组。示例如下：

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arr2d = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(arr2d[:2,1:])
print(arr2d[:,:1])

bool索引，在索引数组时可以传入布尔值数组，布尔值数组的长度必须和数组轴索引长度一致。~符号表示对一个通用操作表示取反。bool索引数组中为true的那一行数据会被复制，但是注意当bool数组的长度与索引长度不一致时，可能会到处一些问题。但不会报错。还有一点就是 and or对bool数组没有效果，但是可以使用& 和 | 代替。示例如下：

names = np.array(["bob",'joe','jack','lll'])
data = np.random.randn(4,4)
print(data)
print(names == 'bob')
print(data[names == 'bob'])

神奇索引是NumPy中的术语，用于描述使用整数数组进行数据索引。为了选出一个符合特定顺序的子集，可以通过传递一个包含指明所需顺序的列表或数组完成。传递多维数组，会根据每个索引元组对应的元素选出一个一维数组。它是将数据复制，而不是使用视图。如下：

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arr = np.arange(32).reshape(8,4)
print(arr)
print(arr[[1,3,5,7],[0,2,3,1]])

数组的转职使用transpose()函数，或者直接使用属性T,计算矩阵的内积使用np.dot()函数，使用ndarray的swapaxes方法，可以重组数据,swapaxes返回的视图而不是copy。示例代码如下：

arr = np.arange(15).reshape((3,5))
print(arr)
print(arr.T)
print(np.dot(arr.T,arr))

arr = np.arange(16).reshape((2,2,4))
print(arr.transpose((1,0,2)))
print(arr.swapaxes(1,2))