ratio

2020-12-30

类模板std::ratio代表一个比例，或者说是比率。类模板 std::ratio 及相关的模板提供编译时有理数算术支持。此模板的每个实例化都准确表示任一确定有理数，只要分子 Num 与分母 Denom 能表示为 std::intmax_t 类型的编译时常量。另外， Denom 不可为零且不可等于最负的值。约分分子和分母到最简。std::ratio的定义如下：

template<intmax_t _Num, intmax_t _Den = 1>
  struct ratio
  {
    static_assert(_Den != 0, "denominator cannot be zero");
    static_assert(_Num >= -__INTMAX_MAX__ && _Den >= -__INTMAX_MAX__,
    "out of range");

    // Note: sign(N) * abs(N) == N
    static constexpr intmax_t num =
      _Num * __static_sign<_Den>::value / __static_gcd<_Num, _Den>::value;

    static constexpr intmax_t den =
      __static_abs<_Den>::value / __static_gcd<_Num, _Den>::value;

    typedef ratio<num, den> type;
  };

其中分母为_Dx，其不能为0 也不能小于最小的负值。std::ratio 是不同的类型，即使它们表示同一有理数（在约分后）。能经由其 type 成员约分 ratio 类型到最简分数： std::ratio<3, 6>::type 为 std::ratio<1, 2> 。示例代码如下：

#include <iostream>
#include <ratio>
#include <typeinfo>
template <typename T>
void PrintRatio(T const& v) {
	std::cout << typeid(T).name() << std::endl;
	std::cout << "Num : " << v.num << std::endl;
	std::cout << "Den : " << v.den << std::endl;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	std::ratio<1, 5> test;
	std::ratio<2, 10> test2;
	PrintRatio(test2);
	PrintRatio(test);
	return 0;

}

STL还定义了一些类型如下：

typedef ratio<1,       1000000000000000000> atto;
typedef ratio<1,          1000000000000000> femto;
typedef ratio<1,             1000000000000> pico;
typedef ratio<1,                1000000000> nano;
typedef ratio<1,                   1000000> micro;
typedef ratio<1,                      1000> milli;
typedef ratio<1,                       100> centi;
typedef ratio<1,                        10> deci;
typedef ratio<                       10, 1> deca;
typedef ratio<                      100, 1> hecto;
typedef ratio<                     1000, 1> kilo;
typedef ratio<                  1000000, 1> mega;
typedef ratio<               1000000000, 1> giga;
typedef ratio<            1000000000000, 1> tera;
typedef ratio<         1000000000000000, 1> peta;
typedef ratio<      1000000000000000000, 1> exa;

还有一些编译期之间的运算：

算术
ratio_add(C++11)	在编译时相加两个 `ratio` 对象 (别名模板)
ratio_subtract(C++11)	在编译时相减两个 `ratio` 对象 (别名模板)
ratio_multiply(C++11)	在编译时相乘两个 `ratio` 对象 (别名模板)
ratio_divide(C++11)	在编译时相除两个 `ratio` 对象 (别名模板)
比较
ratio_equal(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的相等性 (类模板)
ratio_not_equal(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的不相等性 (类模板)
ratio_less(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的小于关系 (类模板)
ratio_less_equal(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的小于或等于关系 (类模板)
ratio_greater(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的大于关系 (类模板)
ratio_greater_equa(C++11)	在编译时比较两个 `ratio` 对象的大于或等于关系 (类模板)

示例程序如下：

#include <iostream>
#include <ratio>
#include <typeinfo>
template <typename T>
void PrintRatio(T const& v) {
	std::cout << typeid(T).name() << std::endl;
	std::cout << "Num : " << v.num << std::endl;
	std::cout << "Den : " << v.den << std::endl;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	std::ratio<1, 5> test;
	std::ratio<2, 10> test2;
	std::ratio<2, 3> r;
	

	PrintRatio(test2);
	PrintRatio(test);
	std::ratio_add<decltype(test), decltype(test2)> sum;
	PrintRatio(sum);
	
	std::ratio_divide<decltype(r), decltype(test2)> result;
	PrintRatio(result);
	std::ratio_multiply<decltype(r), decltype(test2)> result1;
	PrintRatio(result1);
	std::ratio_subtract<decltype(test), decltype(test2)> result2;
	PrintRatio(result2);
	std::cout <<std::boolalpha <<std::ratio_greater<decltype(r), decltype(test2)>::value << std::endl;
	return 0;

}